自然環境保全地域（自然環境保全法） 条文→ 法令データ提供システム（外部リンク）
自然環境保全法は環境省所管の法律です。
自然環境保全地域には次の３つの種類があり、制限の内容が違います。
（１）原生自然環境保全地域は、現在全国に５ヶ所（遠音別岳、十勝川源流部、大井川源流部、屋久島、南硫黄島）しかありません。
鉱物土石の採取禁止、木竹その他植物の採取・損傷禁止、落枝落葉の採取禁止と、厳しい制限が特徴です（法第１７条）。
許可を得るには、まずは該当する地方環境事務所に問い合わせるのが一番だと思います。
自分はやったことがないのでわかりませんが、実際に採集する予定日の数ヶ月前くらいには動き始めるのが無難と思います。
（２）自然環境保全地域は、さらに特別地区・海中特別地区と、それ以外の普通地区に細分化されています。
特別地区では、木竹の伐採が禁止されています（法第２５条）
さらに、特別地区の内部に「野生動植物保護地区」が設けられている場合は、その内部で指定された動植物の採取・損傷が禁止されています（法第２６条）。
海中特別地区でも、指定された動植物の採取・損傷が禁止されています（法第２７条）。
普通地区では、土石鉱物の採集は禁止されているものの、植物の採取に関しては特に制限は設けられていません（法第２８条）。
許可を得るには、まずは該当する地方環境事務所に問い合わせるのが一番だと思います。
なお、国指定の自然環境保全地域は、２００７年現在全国に１０ヶ所しかないです。（３）の都道府県指定のほうが圧倒的に利用する機会が多いです。
（３）都道府県自然環境保全地域（法第４５条）
都道府県が条例によって指定します。基本的に（２）の国指定の地域と規制内容は変わりません。
ですが、各都道府県が指定しているためにその指定地域数は多く、現在のところ３００ヶ所以上が指定されています。
自治体によって条文等が異なりますので、植物を採集する際は必ずその県の自然保護条例を読んでおきましょう。検索するとたいてい出てきます。
また、自治体によっては「緑地環境保全地域」など、独自の保全地域を条例で定めている場合もあるので注意しましょう。
このような地域で許可を得るには、まずは都道府県のホームページ等で情報を収集し、自然保護課などに問い合わせるのが一番だと思います。